1 . 已知菱形
的边长为4，且
.若沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为__________ .
的边长为4，且.若沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
为
上两点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
中，为的中点，为上任意一点，为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C． 的面积 |
D．三棱锥 的体积 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．四边形一定是平面图形 |
| B．不在同一条直线上的三点确定一个平面 |
| C．梯形不一定是平面图形 |
D．平面 和平面 一定有交线 |
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2022-12-16更新
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488次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
名校
解题方法
4 . 在正四棱台中，
，
，则该棱台外接球的表面积为（ ）
中，，，则该棱台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1156次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 在多面体
中，平面
平面ABCD，EDCF是面积为
的矩形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，EDCF是面积为的矩形，，，.(1)证明：
.(2)求平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值.
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2022-08-27更新
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453次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 一封闭的正方体容器，P，Q，R分别是AB，BC和
的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）
，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2022-08-27更新
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591次组卷
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12卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形且边长为2，
与底面所成角的余弦值为
，则该直四棱柱的体积为___________ .
中，底面为正方形且边长为2，与底面所成角的余弦值为，则该直四棱柱的体积为
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2022-01-11更新
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268次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
为
的中点，
为
的中点，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，为的中点，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-04更新
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502次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，底面，，底面为边长为2的正方形，为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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2351次组卷
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14卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
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10 . 已知一个圆柱内接于半径为4的球，点为圆柱上底面圆周上一动点，
是圆柱下底面圆的内接三角形，
，则三棱锥
体积的最大值为_______
为圆柱上底面圆周上一动点，是圆柱下底面圆的内接三角形，，则三棱锥体积的最大值为
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2019-01-10更新
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388次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
