1 . 在同一平面直角坐标系中，直线
：
经过伸缩变换
：
后所得直线
的方程为______ .
：经过伸缩变换：后所得直线的方程为
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名校
2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的“曼哈顿距离”为
，已知动点
在圆
上，定点
，则
两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________ .
的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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2023-12-31更新
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499次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
3 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线
的方程为
，则与的交点的距离为__________
的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为
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名校
4 . 已知O为坐标原点，点
，P为圆
上一点，则
的最大值为______ .
，P为圆上一点，则的最大值为
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2023-12-27更新
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360次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知动点
满足
，若直线l过点
与点M的轨迹相切，则直线l的方程为________ .
满足 ，若直线l过点与点M的轨迹相切，则直线l的方程为
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6 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线
上的点到曲线：
为参数
上的点的最短距离为______ .
上的点到曲线：为参数上的点的最短距离为
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7 . 在等腰直角三角形
中，
，
为斜边
的中点，以为圆心，
为半径作
，点
在线段上，点
在上，则
的取值范围是 ________ .
中，，为斜边的中点，以为圆心，为半径作，点在线段上，点在上，则的取值范围是
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2023-12-14更新
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462次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知实数
，
满足
，则代数式
的最大值为______ .
，满足，则代数式的最大值为
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2023-12-02更新
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478次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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187次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在同一平面直角坐标系
中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.点在曲线上，则点到直线
的距离的最小值为____________ .
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为
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2023-06-28更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
