20-21高一·江苏·课后作业
1 . 已知集合A＝{x|x＞5}， B＝{x|x＞3}，则“x∈A”是“x∈B”的什么条件？
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20-21高一·江苏·课后作业
2 . 下列所给的各组p，q中，p是q的什么条件？
（1）p：
中，
，q：中，
；
（2）p：
，q：
；
（3）p：
，q：
；
（4）p：
，q：关于x的方程
有两个实数解.
（1）p：
中，，q：中，；（2）p：
，q：；（3）p：
，q：；（4）p：
，q：关于x的方程有两个实数解.
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 下列所给的各组p，q中，p是q的充分条件的有哪些？
（1）p：三角形有一个内角是60°，q：三角形是正三角形；
（2）p：两个角相等，q：两个角是对顶角；
（3）p：四边形是平行四边形，q：四边形的对角线互相平分；
（4）p：
，q：
.
（1）p：三角形有一个内角是60°，q：三角形是正三角形；
（2）p：两个角相等，q：两个角是对顶角；
（3）p：四边形是平行四边形，q：四边形的对角线互相平分；
（4）p：
，q：.
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名校
4 . 命题甲：集合
为空集；命题乙：关于
的不等式
的解集为
.
（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；
（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围.
为空集；命题乙：关于的不等式的解集为.（1）“
”是命题乙的什么条件？并证明；（2）若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围.
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2021-10-20更新
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362次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
5 . 判断下列每小问中，p是q的什么条件（直接写出结论即可）：
（Ⅰ）
，
；
（Ⅱ）p：关于x的方程
有两个不相等的实根，
；
（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．
（Ⅰ）
，；（Ⅱ）p：关于x的方程
有两个不相等的实根，；（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．
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名校
6 . 在下列命题中，试判断
是
的什么条件.
（1）p：x2>0，q：x>0；
（2）：
与
都是奇数；：
是偶数；
（3）：一元二次方程
有两个实数根，：
；
（4）已知△
的三边为
，：
，
：△是等边三角形.
是的什么条件.（1）p：x2>0，q：x>0；
（2）
：与都是奇数；：是偶数；（3）
：一元二次方程有两个实数根，：；（4）已知△
的三边为，：，：△是等边三角形.
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2021-10-02更新
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164次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，证明“
”是“
的最小值与
的最小值相等”的充分不必要条件．
，证明“”是“的最小值与的最小值相等”的充分不必要条件．
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名校
8 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
关于的方程有两个实数解．
是的什么条件? 并证明（3）的结论．（1）
，；（2）
，；（3）
， 关于的方程有两个实数解．
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2021-09-04更新
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114次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
9 . 已知，都是
的必要条件，
是的充分条件，是的充分条件，那么：
（1）是的什么条件？
（2）是的什么条件？
（3）是的什么条件？
，都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么：（1）
是的什么条件？ （2）
是的什么条件？ （3）
是的什么条件？
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10 . 下列各题中，是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）
（1）：
，：
；
（2）对于实数，
，：
，：
或
；
是的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）（1）
：，：；（2）对于实数
，，：，：或；
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