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解题方法
1 . 当时,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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2024-04-03更新
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429次组卷
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3卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)
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2 . 阅读知识卡片,结合所学知识完成以下问题:知识卡片1:一般地,如果函数在区间上连续,用分点将区间等分成个小区间,在每个小区间上任取一点,作和式(其中为小区间长度),当时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的定积分,记作即.这里,与分别叫做积分下限与积分上限,区间叫做积分区间,函数叫做被积函数,叫做积分变量,叫做被积式.从几何上看,如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2:一般地;如果是区间上的连续函数,并且,那么.这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-莱布尼茨公式.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
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3 . 已知函数.若,使得成立,则实数的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设关于的方程有3个互不相同的实根,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 定义,对于任意实数,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-26更新
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1271次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
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解题方法
7 . 已知,函数.
(1)若对,恒成立,求a的取值范围;
(2)若在点处的切线为,与x轴的交点为,证明:.
(1)若对,恒成立,求a的取值范围;
(2)若在点处的切线为,与x轴的交点为,证明:.
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8 . 已知函数是定义在R上的偶函数,其导函数的图象如图所示,设.,,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 拐点,又称反曲点,指改变曲线向上或向下的点(即曲线的凹凸分界点).设是函数的导函数, 是函数的导函数,若方程有实数解,并且在点左右两侧二阶导数符号相反,则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.求的拐点.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.求的拐点.
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2024-03-25更新
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186次组卷
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3卷引用:重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)
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解题方法
10 . 定义且.则下列关于函数的四个命题正确的是( )
A.函数的定义域为,值域为 |
B.函数是偶函数且在上是增函数: |
C.函数满足:对任意的,都有为常数且成立; |
D.函数有2个不同零点. |
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