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1 . 已知函数
是定义域为
的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为的可导函数，若，且，则（ ）| A．是奇函数 | B．是减函数 |
C． | D． 是的极小值点 |
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解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
是奇函数，且当
时，
，则
（ ）
是奇函数，且当时，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． 是的一个周期 |
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352次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
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4 . 已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1379次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
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解题方法
5 . 若定义在
上的函数，满足
，且
，则
（ ）
上的函数，满足，且，则（ ）| A．0 | B．-1 | C．2 | D．1 |
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574次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
解题方法
6 . T性质是一类重要的函数性质，具有T性质的函数被称为T函数，它可以从不同角度定义与研究.人们探究发现，当
的图像是一条连续不断的曲线时，下列两个关于T函数的定义是等价关系．
定义一：若为区间
上的可导函数，且
为区间上的增函数，则称为区间上的T函数．
定义二：若对
，
，都有
恒成立，则称为区间上的T函数．请根据上述材料，解决下列问题：
(1)已知函数
．
①判断是否为
上的T函数，并说明理由；
②若
且
，求
的最小值
(2)设
，当
时，证明：
．
的图像是一条连续不断的曲线时，下列两个关于T函数的定义是等价关系．定义一：若
为区间上的可导函数，且为区间上的增函数，则称为区间上的T函数．定义二：若对
，，都有恒成立，则称为区间上的T函数．请根据上述材料，解决下列问题：(1)已知函数
．①判断
是否为上的T函数，并说明理由；②若
且，求的最小值(2)设
，当时，证明：．
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7 . 已知函数
的最小正周期为π，且对
恒成立，则下列说法中正确的是（ ）
的最小正周期为π，且对恒成立，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．函数 的极大值点的集合是 |
D．函数与函数 的图象关于直线 对称 |
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8 . 已知定义在
上的函数满足：
，都有
，且
，当
时，恒有
，则
＝（ ）
上的函数满足：，都有，且，当时，恒有，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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460次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
，
为实数，的导函数为
，在同一直角坐标系中，与的大致图象不可能是（ ）
，为实数，的导函数为，在同一直角坐标系中，与的大致图象不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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