1 . 已知函数的单调递增区间为______.

2 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是“密切”的．
(1)已知命题“函数和在上是“密切”的”，判断该命题的真假．若该命题为真命题，请给予证明;若为假命题，请说明理由;
(2)若函数和在上是“密切”的，求实数的取值范围；
(3)已知常数，若函数与在上是“密切”的，求实数的取值范围．

3 . 设．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理山;
(3)若，求的取值范围．

4 . 已知函数，下列命题中:
①若函数在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；
真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，的图像如图所示，则关于的不等式的解集为____________．

6 . 已知函数在区间上是严格增函数，则实数的范围是____________．

7 . 对于函数，如果存在实数，使得，那么称为的生成函数．
(1)下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由．
第一组：
第二组：；
(2)设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)设，取，生成函数的图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且，试问是否存在最大的常数，使得恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．

9 . 已知函数
(1)函数在区间上为严格减函数，求的取值范围；
(2)函数在区间上的最大值为3，求的值．

10 . 对于表示不超过的最大整数，定义在上的函数，若，则中所有元素的和为（       ）

A．12

B．3

C．14

D．15