1 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求
的单调增区间；
(2)若对任意
，
恒成立，求m的取值范围．
，，设函数．(1)求
的单调增区间；(2)若对任意
，恒成立，求m的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，相邻两条对称轴的距离为
．
(1)若
为偶函数，设
，求
的单调递增区间；
(2)若过点
，设
，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围．
，相邻两条对称轴的距离为．(1)若
为偶函数，设，求的单调递增区间；(2)若
过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．
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2024-04-06更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的定义域及实数a的值；
(2)用单调性定义判定的单调性．
是奇函数．(1)求
的定义域及实数a的值；(2)用单调性定义判定
的单调性．
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解题方法
4 . 函数
的部分图象如图所示，把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．
(1)若方程
在
上有解，求实数
的取值范围；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象． (1)若方程
在上有解，求实数的取值范围；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)求
时，函数
的最小值．
，．(1)证明：
；(2)求
时，函数的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是偶函数．
(1)分别求实数，
的值；
(2)求的取值范围．
是偶函数．(1)分别求实数
，的值；(2)求
的取值范围．
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7 . 已知函数
，
．
(1)证明：
在
上单调递增；(2)判断
与
的大小关系，并加以证明．
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8 . 已知数列
为有穷数列，且
，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①
；②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1增数列；
(2)当
时，若存在m的6增数列，求m的最小值；(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.
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2024-04-01更新
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1021次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
9 . 若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，且当
时，有极值
．
(1)求，
的值；
(2)求在
上的最大值和最小值．
，且当时，有极值．(1)求
，的值；(2)求
在上的最大值和最小值．
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