名校
1 . 已知函数
，且
.
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
在区间
内恰有一个零点，求实数
的取值范围.
，且.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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473次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，当
,
，求
的值域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)设实数
，若不等式
对任意的
,
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，当,，求的值域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)设实数
，若不等式对任意的,恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
，
的值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-01-06更新
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611次组卷
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2卷引用：河南省信阳市普通高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
4 . 设函数
，且是定义在
上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若，且
，求
在
上的最小值
，且是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且，求在上的最小值
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解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)求函数
的定义域；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足：对任意的
，都有
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当
时，有
，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若
，
对所有
，
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都有.(1)求证：函数
是奇函数；(2)若当
时，有，求证：在上是减函数；(3)在（2）的条件下，若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-05更新
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495次组卷
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4卷引用：河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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878次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
零点的个数；
(2)若函数
的最小值为，求函数
的最小值（结果用表示）．
．(1)求函数
零点的个数；(2)若函数
的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．
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2024-01-03更新
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453次组卷
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2卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 从①
；②
这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
已知函数
________．
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
；②这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．已知函数
________．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．
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2024-01-03更新
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298次组卷
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2卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）
名校
解题方法
10 . 已知函数和的图象关于原点对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
和的图象关于原点对称，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围.
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