1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数.
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2019-01-21更新
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817次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知函数f（x）=
．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
．（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
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名校
3 . 已知函数
，x∈（b﹣3，2b）是奇函数，
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．
，x∈（b﹣3，2b）是奇函数，（1）求a，b的值；
（2）若f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．
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2018-09-08更新
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651次组卷
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4卷引用：河南省灵宝市实验高级中学2017-2018学年度高二下学期第二次月清数学（理）试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
4 . 设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1048次组卷
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6卷引用：2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学
（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，确定函数
在
上的单调性；
（2）若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，确定函数在上的单调性；（2）若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2016-12-05更新
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530次组卷
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2卷引用：河南省灵宝市实验高级中学2017-2018学年度高二下学期第二次月清数学（理）试题
6 . 已知为定义在
上的奇函数，当
时，函数解析式为
.
（1）求
的值，并求出在
上的解析式；
（2）求在上的最值．
为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求
的值，并求出在上的解析式；（2）求
在上的最值．
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13-14高一上·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设
是实数，
R)，
（1）若函数为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在R上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式
对任意
R恒成立，求实数
的取值范围．
是实数，R)，（1）若函数
为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意
，在R上为单调递增函数；（3）若函数
为奇函数，且不等式对任意R恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1528次组卷
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4卷引用：2012-2013学年河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷2016-2017学年福建南安一中高一上学期段考二数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题
8 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
，试求函数的解析式.
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式.
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