1 . 已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方程有两个不同的实数根.
(1)求的整数值；
(2)设函数取的最大整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)求的值域；
(2)当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．

3 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请将函数的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

6 . 对于定义域为的函数，若同时满足以下条件：①在上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数.
(1)判断函数是不是闭函数？若是，请找出区间；若不是，请说明理由；
(2)若为闭函数，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.

7 . 已知函数是奇函数，是偶函数
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值.

9 . 已知函数f（x）＝a^x+（a＞1）.
（1）求证：f（x）在（﹣1，+∞）上是增函数；
（2）若a＝3，求方程f（x）＝0的正根（精确到0.1）.

10 . 已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）＝f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝.
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）为R上的减函数.