名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，直线l是
的一条切线，求切线l的倾斜角
的取值范围；
(2)求证：
对于
恒成立．
（参考数据：
，
，
，
，
）
，．(1)若
，直线l是的一条切线，求切线l的倾斜角的取值范围；(2)求证：
对于恒成立．（参考数据：
，，，，）
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2022-05-26更新
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768次组卷
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4卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知实数a，b，
，e为自然对数的底数，且
，
，
，则（ ）
，e为自然对数的底数，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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1601次组卷
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11卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题华大新高考联盟名校2022届高考押题（全国卷）理科数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 教考衔接（四）构造法在导数中的应用
10-11高三·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？
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2021-10-05更新
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1582次组卷
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12卷引用：2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷（已下线）2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷（已下线）2014年苏教版选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题（已下线）专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 验收检测1.3.4 导数的应用举例
名校
4 . 若函数
与函数
有公切线，则实数
的取值范围是（ ）
与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-29更新
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2857次组卷
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13卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）题型06 5类函数选填压轴题解题技巧
名校
5 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
在区间上的最大值和最小值.
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2021-05-03更新
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1065次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，
，求整数的最小值.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，，求整数的最小值.
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解题方法
7 . 已知函数
，对任意的
，当
时，
，则实数的取值范围是____________ .
，对任意的，当时，，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． 存在唯一极值点 ，且 |
| B．恰有3个零点 |
C．当 时，函数与 的图象有两个交点 |
D．若 且 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 设a，b，c为
ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a2+b2+c2+4abc的取值范围是（ ）
ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a2+b2+c2+4abc的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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618次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2
湖南省永州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2湖南省永州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题1（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章+解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）期中测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）11.1 余弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-2
10 . 已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若方程
在区间
上有实根，求
的值；
（3）若不等式
对任意正实数
恒成立，求正整数
的取值集合.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
在区间上有实根，求的值；（3）若不等式
对任意正实数恒成立，求正整数的取值集合.
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