1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，函数是上的减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数则________．

7 . 表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为______．

8 . 已知函数，则______．

9 . 已知函数，则关于x的不等式的解集为______．

10 . 已知函数，则的值为_________.