定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-内蒙古高中数学-第9页-组卷网

2021·黑龙江大庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，若

，都有

，则大小关系正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-11更新 | 1809次组卷 | 7卷引用：内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

2 . 已知函数

为

上的偶函数，对任意

，

，均有

成立，若

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-22更新 | 2786次组卷 | 17卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1400次组卷 | 46卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知函数

对任意两个不相等的实数

，

，都满足不等式

，则实数

的取值范围是________.

2021-10-16更新 | 2879次组卷 | 17卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题

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20-21高一上·内蒙古鄂尔多斯·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，对任意实数

，

.
（1）求函数

的奇偶性；
（2）

在

上是单调递减的，求实数

的取值范围；
（3）若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2021-04-28更新 | 1224次组卷 | 6卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

（

）是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求

，

的值；
（2）判断函数

在

的单调性，并证明.

2021-08-05更新 | 702次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1357次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 432次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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20-21高一上·河北石家庄·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求

的解析式；
（2）先判断函数

在

上的单调性，并证明；
（3）求使

成立的实数m的取值范围.

2021-02-27更新 | 3140次组卷 | 7卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·云南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知奇函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上（）

A．单调递增，且最大值为	B．单调递增，且最大值为
C．单调递减，且最大值为	D．单调递减，且最大值为

2021-02-10更新 | 657次组卷 | 3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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