1 . 已知函数．
(1)若2是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围．

2 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

4 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对于任意的，，且，都有成立，求a的取值范围.

7 . 已知的定义域为．
(1)若为正，求的取值范围；
(2)若严格单调递增，求的取值范围．

8 . 已知非空集合，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质.
(1)当，判断、是否具有性质；
(2)当，，，若函数具有性质，求正数的取值范围；
(3)当，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.

9 . 已知幂函数的图像关于原点对称，且在上为增函数．
(1)求表达式；
(2)求满足的的取值范围．

10 . 已知函数，其中.若存在实数，使得关于的方程有两个不同的实数根.
(1)求的整数值；
(2)设函数取的最大整数值.若在上单调递增，求实数的取值范围.