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1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 | B．在定义域内单调递增 |
| C．有2个零点 | D．的最小值为 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，角
以坐标原点
为顶点，以
轴的非负半轴为始边，其终边经过点
，
，定义
，
，则（ ）
中，角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（ ）A． | B． 是奇函数 |
C．若 ，则 | D． |
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数为偶函数 |
B．最小正周期为 |
C．单调递增区间为 |
D． 的最小值为-2 |
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4 . 下列函数中，最小正周期为，且为偶函数的有（ ）
，且为偶函数的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
，
，则（ ）
的定义域均为是奇函数，且，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C． 为偶函数 | D． |
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6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．可以是奇函数 |
| B．的图象是中心对称图形 |
C． 时，过原点且与相切的直线只有1条 |
D．当 时，若 为的两个极值点，则 |
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解题方法
7 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 存在定义域为
的函数满足（ ）
的函数满足（ ）A．是增函数， 也是增函数 |
| B．是减函数，也是减函数 |
| C．是奇函数，但是偶函数 |
D．对任意的 ， ，但 |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，设
为的导函数，
，
，
，则（ ）
的定义域为，设为的导函数，，，，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . （多选）关于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，下列命题正确的是（ ）
| A．当q＝0时，f（x）为奇函数 |
| B．y＝f（x）的图象关于点（0，q）对称 |
| C．当p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根 |
| D．方程f（x）＝0至多有两个实数根 |
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