1 . 已知函数
，
为偶函数，且当
时，
，记函数
，给出下列四个结论：
①当
时，
在区间
上单调递增；
②当
时，是偶函数；
③当
时，有3个零点；
④当
时，对任意
，都有
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：①当
时，在区间上单调递增；②当
时，是偶函数；③当
时，有3个零点；④当
时，对任意，都有．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，当时
．
(1)求的解析式；
(2)根据定义证明在
上单调递减，并指出在定义域内的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时．(1)求
的解析式；(2)根据定义证明
在上单调递减，并指出在定义域内的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为，其图象关于原点对称．当
时，
.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式
的解集
.
(3)设函数
其中
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.
的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.(1)求函数
的解析式.(2)求不等式
的解集.(3)设函数
其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.
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4 . 函数
是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为
，则
______ ；当
时，函数的解析式为___________ .
是上的偶函数， 且当时，函数的解析式为，则时，函数的解析式为
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2024-03-12更新
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144次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学分校2023-2024学年高一上学期期中练习试卷
解题方法
5 . 设是定义在R上的奇函数，当时，，则 ___________ .
是定义在R上的奇函数，当时，，则
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解题方法
6 . 已知为
上的奇函数，当时，
．
(1)求
的值；
(2)求的解析式．
(3)写出解不等式
的解集．
为上的奇函数，当时，．(1)求
的值；(2)求
的解析式．(3)写出解不等式
的解集．
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7 . 已知函数在R上为奇函数，且当时，
，则当时，的解析式为___ ．
在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式为
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解题方法
8 . 设是定义在
上的奇函数，且时，
，则
_____ ；当
时，
___________ ．
是定义在上的奇函数，且时，，则时，
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解题方法
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且时，函数的解析式为
.
(1)求的值
(2)若
求函数的值域；
(3)求函数的解析式；
是定义在上的奇函数，且时，函数的解析式为.(1)求
的值(2)若
求函数的值域；(3)求函数
的解析式；
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10 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并用定义证明；
(3)直接写出的单调区间（不需要证明过程）．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并用定义证明；(3)直接写出
的单调区间（不需要证明过程）．
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