名校
解题方法
1 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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187次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为
__________ .
①
，
；②为奇函数；③在上单调递减.
的定义域为，且的图像是一条连续不断的曲线，则同时满足下列三个条件的一个的解析式为①
，；②为奇函数；③在上单调递减.
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2023-12-27更新
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334次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数为
上的偶函数，为
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数
的取值范围．
为上的偶函数，为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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1084次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
4 . 如图，已知函数
的图象关于坐标原点
对称，则函数的解析式可能是（ ）
的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
是定义域为的奇函数，当
时，
，则
时，
（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 函数为定义在上的奇函数，已知当时，
.
(1)当时，求的解析式 ；
(2)判断在
上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(3)若
，求a的取值范围.
为定义在上的奇函数，已知当时， .(1)当
时，求的解析式 ；(2)判断
在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(3)若
，求a的取值范围.
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2023-11-12更新
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325次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
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名校
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的最小值．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最小值．
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2023-11-03更新
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515次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(2)解不等式
．
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2023-10-17更新
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1338次组卷
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4卷引用：吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2023-09-01更新
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401次组卷
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3卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
