名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，且
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，记的最大值为
．
，若存在
，使
，求实数
的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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405次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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3 . 已知为定义在上的奇函数，当
时，
，则方程
实数根的个数为（ ）
为定义在上的奇函数，当时，，则方程实数根的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-29更新
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331次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 设函数
，且
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若
，且
，求
在
上的最小值
，且是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且，求在上的最小值
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5 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，对于任意的
，
恒成立，若函数
有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
上的偶函数和奇函数，对于任意的，恒成立，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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960次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
解题方法
7 . 函数是一个偶函数，是一个奇函数，且
，则等于（ ）
是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
，的解析式；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知二次函数
是偶函数，一次函数
是奇函数，那么函数
，下列正确的说法是（ ）
是偶函数，一次函数是奇函数，那么函数，下列正确的说法是（ ）A．定义域是 | B．值域是 |
| C．是偶函数 | D．是奇函数 |
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解题方法
10 . 给出下列五个命题：
①函数
的图象与直线
可能有两个不同的交点；
②函数
，已知
，则的零点
；
③对于指数函数
与幂函数
，总存在
，当
时，有
成立；
④已知函数是定义在
上的奇函数，若时，
，则
时，
；
⑤已知
是方程
的根，
是方程
的根，则
．
其中正确命题的序号是__________ ．
①函数
的图象与直线可能有两个不同的交点；②函数
，已知，则的零点；③对于指数函数
与幂函数，总存在，当时，有成立；④已知函数
是定义在上的奇函数，若时，，则时，；⑤已知
是方程的根，是方程的根，则．其中正确命题的序号是
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