1 . 已知幂函数
是定义在R上的偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求函数
的最值，并求对应的自变量
的值．
是定义在R上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求函数的最值，并求对应的自变量的值．
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数和偶函数，且
，下列选项正确的是（ ）
是定义在上的奇函数和偶函数，且，下列选项正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． |
C． |
D． ，恒有 的充分不必要条件为 |
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3 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数
在上的解析式；
(2)若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
为上的奇函数，当
时，
，记
，则下列结论正确的是（ ）
为上的奇函数，当时，，记，则下列结论正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B．当时， |
C．在区间 上有3个零点 |
D．大于0的零点从小到大排列依次为 ，…，则 |
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2024-01-24更新
|
151次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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5 . 已知函数是定义域为
的奇函数，当时，
.
(1)求出函数在上的解析式，并写出的单调区间；
(2)若函数的图象与直线
有三个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式，并写出的单调区间；(2)若函数
的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
为偶函数，函数
为奇函数，
对任意实数恒成立.
(1)计算
、
的值；
(2)试探究
与
的关系，并证明你的结论.
为偶函数，函数为奇函数，对任意实数恒成立.(1)计算
、的值；(2)试探究
与的关系，并证明你的结论.
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7 . 已知是定义在上的奇函数，且当时
.
(1)求函数的解析式，并画出函数图象；
(2)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且当时.(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)解不等式
.
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解题方法
8 . 若函数 
是定义在 上的偶函数，当 
时，
，则（ ）
是定义在 上的偶函数，当 时，，则（ ）A． | B．当 时， |
C． | D． 的解集为  |
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2024-01-05更新
|
420次组卷
|
3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数的图象不是一条直线，且满足
，写出一个满足条件的的解析式：
______ ．
的图象不是一条直线，且满足，写出一个满足条件的的解析式：
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解题方法
10 . 已知函数
可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若关于的不等式
的解集非空，则实数
的取值范围为（ ）
可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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