1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程.

2 . 若存在实数、使得，则称函数为函数，的“函数”．
(1)若函数为函数、的“函数”，其中为奇函数，为偶函数，求函数、的解析式；
(2)设函数，，是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”，且同时满足：①是偶函数；②的值域为．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
注：为自然对数的底数．

3 . 已知函数，，且为奇函数.
(1)求实数，判断函数的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．，

B．函数在区间内是减函数

C．若函数有两个零点，则实数b的取值范围是

D．是定义域为的偶函数，当时，，则时，

5 . 已知为定义在上的奇函数，当时，，则方程实数根的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．

7 . 已知函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式．

8 . 已知奇函数的定义域为，其中为指数函数，且过定点.
(1)求函数与的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 若是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（       ）

A．在上单调递增

B．

C．当时，的解集为

D．当时，