1 . 已知函数
.
(1)写出
的分段函数形式的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)当
时，求实数
的取值范围.
.(1)写出
的分段函数形式的解析式；(2)画出函数
的图象；(3)当
时，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知二次函数
图像的对称轴为
，且经过点
.
(1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式
的解集.
图像的对称轴为，且经过点. (1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.(2)求不等式
的解集.
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2023-10-17更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 给定函数
，
，
．用
表示
，
中的较大者，即
.
(1)请用图象法表示函数，注：画出
上的图象即可；
(2)写出函数的值域；
(3)若
，则求a的值．
，，．用表示，中的较大者，即. (1)请用图象法表示函数
，注：画出上的图象即可；(2)写出函数
的值域；(3)若
，则求a的值．
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2023-10-16更新
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902次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 给定函数
，
(1)画出函数
的图象（不需要列表）；
(2)
，用
表示中的较大者，记为
请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
，(1)画出函数
的图象（不需要列表）；(2)
，用表示中的较大者，记为请分别用图象法和解析法表示函数，并求出的值域.
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2023-10-14更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知二次函数的解析式为
．
(1)求解方程
，并写出方程的解集；
(2)比较下列
和
的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．
． (1)求解方程
，并写出方程的解集；(2)比较下列
和的大小；(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数
的图象．
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6 . 函数
可以看作两个幂函数
与
的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
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7 . 根据函数图象直观判断函数
的单调性．
的单调性．
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8 . 如图，
是一个等腰直角三角形，
，点E，F分别在边AB和AC上，且
．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
是一个等腰直角三角形，，点E，F分别在边AB和AC上，且．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．
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解题方法
9 . 请根据函数图象直观判断下列函数在给定区间上的单调性，并求出它们的最值：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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10 . 设
．
(1)在如图坐标系中作出函数
的图象，并根据图象求不等式
的解集；
(2)若存在实数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)在如图坐标系中作出函数
的图象，并根据图象求不等式的解集； (2)若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2024-02-26更新
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60次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
