1 . 已知函数.
(1)若函数，，求函数的最小值；
(2)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

2 . 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（       ）

A．，为奇函数

B．，在上单调递增

C．，在上单调递增

D．，有最小值1

3 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

4 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为.
(1)求的值；
(2)若函数，判断的单调性，并用定义证明.

5 . 已知函数，.
(1)若，对，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

6 . 已知的最小值为2，则m的取值范围为______________

7 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)当为何值时，讨论关于的方程的根的个数．

8 . 已知奇函数和偶函数满足．
(1)求和的解析式；
(2)存在，，使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 形如y=ax+（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求a的取值范围.

10 . 设函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．在上单调递增	D．函数的图象与直线有2个不同交点