求指数函数解析式练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高一上·浙江湖州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式求指数函数在区间内的值域由指数函数的单调性解不等式

解题方法

构造方程组法求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 已知函数

的图象经过点

，

.
(1)求实数

，

的值；
(2)若不等式

的解集记为

，求

时，函数

的值域.

2024-01-12更新 | 146次组卷 | 2卷引用：浙江省安吉县2023-2024学年高一上学期十二月统一检测数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求指数函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知指数函数

，且

，定义在

上的函数

是奇函数.
(1)求

和

的解析式；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-20更新 | 501次组卷 | 2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求指数函数解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式

3 . 若指数函数

的图象过点

，则

的解析式为______．

2023-11-21更新 | 744次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式指数函数模型的应用（2）由指数函数的单调性解不等式根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式指数函数求参数值或范围问题

4 . 老李是当地有名的养鱼技术能手，准备承包一个渔场，并签订合同，经过测算研究，预测第一年鱼重量增长率

，以后每年的重量增长率是前一年重量增长率的一半，但同时因鱼的生长，会导致水中的含氧量减少，鱼生长缓慢，为确保鱼的正常生长，只要水中的含氧量保持在某水平线以上。现知道水中含氧量第一年为8个单位，经科技人员处了解到鱼正常生长，到第三年水中含氧量为

个单位，含氧量y与年份x的函数模型为

，当含氧量少于

个单位，鱼虽然依然生长，但会损失

的总重量，当某一年的总重量比上一年总重量开始减少时就应该适时捕捞，此时也是签合同适宜的最短时间.
(1)试求出含氧量模型函数关系式；
(2)试求出第几年开始鱼生长因含氧量关系导致会缓慢并出现损失；
(3)求出第

年鱼的总重量

与第n年鱼的总重量

的关系式

不用证明关系式，n为整数

，并求出签合同适宜的最短时间是多少年?

2023-11-12更新 | 147次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高一上·浙江宁波·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求指数函数解析式指数式与对数式的互化由对数函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知函数

的表达式为

，且

，
(1)求函数

的解析式；
(2)若

在区间

上有解，求实数

的取值范围；
(3)已知

，若方程

的解分别为

､

.
①当

时，求

的值;
②方程

的解分别为

､

，求

的最大值.

2023-09-07更新 | 308次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一上学期8月暑期返校考试数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

6 . 已知函数

（

为常数且

）的图象经过点

(1)试求

的值；
(2)若不等式

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2023-11-15更新 | 579次组卷 | 5卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题

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21-22高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

7 . 设函数

（

为常数）．若

为奇函数，则

_________．

2023-09-30更新 | 643次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指数函数解析式利用给定函数模型解决实际问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为