解题方法
1 . 函数
的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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解题方法
2 . 已知函数
的图像过原点，且
．
(1)求实数
的值；(2)若
，写出
的最大值；(3)设
，直接写出
的解集．
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解题方法
3 . 已知指数函数
的图象过点
.
(1)求函数
的解析式
(2)试比较
这三个数的大小，并说明理由;
(3)若
，求实数的取值范围.
的图象过点.(1)求函数
的解析式(2)试比较
这三个数的大小，并说明理由;(3)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 函数
且
的图象经过点
，则
__________ .
且的图象经过点，则
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名校
解题方法
5 . 设函数
（
为常数）．若为奇函数，则
_________ ．
（为常数）．若为奇函数，则
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2023-09-30更新
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643次组卷
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9卷引用：北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
解题方法
6 . 若一个对数函数的反函数图象经过点
，则此反函数解析式
__________ .
，则此反函数解析式
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2022-12-04更新
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263次组卷
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2卷引用：北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
解题方法
7 . 已知函数
(1)求和
的函数解析式；
(2)设
，判断
的奇偶性，并加以证明；
(3)若
，请直接写出x的取值范围
(1)求
和的函数解析式；(2)设
，判断的奇偶性，并加以证明；(3)若
，请直接写出x的取值范围
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2022-11-10更新
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413次组卷
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2卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的图象经过点
，其中
且
．
(1)若
，求实数
和
的值；
(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，
①并根据图象写出该函数的单调递增区间.
②求
的解集.
的图象经过点，其中且．(1)若
，求实数和的值；(2)设函数
，请你在平面直角坐标系中作出的简图，①并根据图象写出该函数的单调递增区间.
②求
的解集.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若函数的图象过点
，求b的值；
(2)若函数在区间
上的最大值比最小值大
，求a的值．
（，且）．(1)若函数
的图象过点，求b的值；(2)若函数
在区间上的最大值比最小值大，求a的值．
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2022-01-15更新
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2161次组卷
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14卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）
北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市多校2022-2023学年高一上学期期末校际联考数学试题（已下线）专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲 指数与指数函数（5大考点）（1）四川省平昌县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 一种专门占据内存的计算机病毒，能在短时间内感染大量文件，使每个文件都不同程度地加长，造成磁盘空间的严重浪费.这种病毒开机时占据内存2KB，每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍.记x分钟后的病毒所占内存为yKB.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果病毒占据内存不超过1GB（
，
）时，计算机能够正常使用，求本次开机计算机能正常使用的时长.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果病毒占据内存不超过1GB（
，）时，计算机能够正常使用，求本次开机计算机能正常使用的时长.
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