1 . 若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________.

2 . 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

3 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若函数的零点个数为2，则a的范围______.

5 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点.求实数a的取值范围；

6 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

7 . 已知函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围为_________.

8 . 若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为______．

9 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______

10 . 设函数，若有四个实数根，，，，且，则的取值范围__________．