1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 已知某个三角形的三边长为、及，其中.若，是函数的两个零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是__________．

5 . 已知函数，其中.
(1)求证：是奇函数；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，记，，，.
(1)若函数的最小正周期为，当时，求和的值；
(2)若，，函数有零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若函数，求函数的单调递减区间；
(3)若函数在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.

8 . 已知，有下列两个结论：
①设的值域为A，则；
②对于任意的正数a，存在奇数个零点.
则下列判断正确的是（     ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①对②错

D．①错②对

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围.

10 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.