1 . 已知函数
存在实数
，且有
，使得
，则
的最小值是________ .
存在实数，且有，使得，则的最小值是
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
的零点个数；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
在
上先增后减，函数
在上先增后减.若
，
，
，则（ ）
在上先增后减，函数在上先增后减.若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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2021次组卷
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5卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 函数（已下线）专题10 对数与对数函数-2
名校
4 . 已知函数
，若在
存在零点，则实数
值可以是（ ）
，若在存在零点，则实数值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1615次组卷
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10卷引用：东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题
东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
5 . 已知函数
，其中
，且满足对
时，
恒成立.
(1)求实数a的取值范围；
(2)令
，判断
在区间
内的零点个数，并说明理由.（参考数据：
）
，其中，且满足对时，恒成立.(1)求实数a的取值范围；
(2)令
，判断在区间内的零点个数，并说明理由.（参考数据：）
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中常数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，其中常数，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 的定义域为 |
B．当 ， 时，函数有两个极值点 |
C．不存在实数 和m，使得函数恰好只有一个极值点 |
D．若 ，则“ ”是“函数是增函数”的充分不必要条件 |
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2022-05-06更新
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1213次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
名校
7 . 设函数
(1)当
时，求证：
(2)若
有唯一零点，求正实数
的取值范围.
(1)当
时，求证：(2)若
有唯一零点，求正实数的取值范围.
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8 . 设函数
．
(1)讨论函数在
上的零点的个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
在上的零点的个数；(2)证明：
．
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名校
9 . 已知函数
（
），若在
上有零点，则实数的取值范围为______ ．
（），若在上有零点，则实数的取值范围为
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2022-05-03更新
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831次组卷
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4卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
解题方法
10 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得
，那么称是函数的一个不动点，已知
，
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若是函数
的不动点，求使得不等式
成立的整数k的最大值．
，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点，已知，(1)当
时，求函数的不动点；(2)若
是函数的不动点，求使得不等式成立的整数k的最大值．
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2022-05-02更新
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979次组卷
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3卷引用：云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
