名校
1 . 已知函数
(1)若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围.
(2)探究：是否存在正数a，使得
在
上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
(1)若函数
在上有两个零点，求实数a的取值范围.(2)探究：是否存在正数a，使得
在上单调递增，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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2023-05-18更新
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614次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：函数
为奇函数；
(2)判断函数的单调性；
(3)若函数
，其中
，讨论函数
的零点个数.
.(1)证明：函数
为奇函数；(2)判断函数
的单调性；(3)若函数
，其中，讨论函数的零点个数.
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2023-04-18更新
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285次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数为偶函数，函数
为奇函数，且满足
．
(1)求函数，的解析式；
(2)若函数
，且方程
恰有三个解，求实数k的取值范围．
为偶函数，函数为奇函数，且满足．(1)求函数
，的解析式；(2)若函数
，且方程恰有三个解，求实数k的取值范围．
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2023-04-06更新
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393次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线
在点
处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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607次组卷
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5卷引用：陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程;(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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1129次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
6 . 设函数
．
(1)若时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
(2)若函数在
内没有极值点，求的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；(2)若函数
在内没有极值点，求的取值范围；(3)若对任意的
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-20更新
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241次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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677次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)当
时，求的值域；
(2)解不等式：
；
(3)若
时，方程
恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
，(1)当
时，求的值域；(2)解不等式：
；(3)若
时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2023-03-02更新
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966次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 已知函数
，
.
(1)求的定义域；
(2)若和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围.
，.(1)求
的定义域；(2)若
和的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得
，求实数的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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2023-02-19更新
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698次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试数学试题
