1 . 已知函数
若关于
的方程
有
个不等的实根
，且
，则下列结论正确的是（ ）
若关于的方程有个不等的实根，且，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， 的取值范围为 |
C．当 时， | D．当 时，的取值范围为 |
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2 . 设
.函数
在
处取得极大值3，则以下说法中正确的数量为（ ）个.
①
；
②对任意的
，曲线在点
处的切线一定与曲线有两个公共点；
③若关于的方程
有三个不同的根
，且这三个根构成等差数列，则
.
.函数在处取得极大值3，则以下说法中正确的数量为（ ）个.①
；②对任意的
，曲线在点处的切线一定与曲线有两个公共点；③若关于
的方程有三个不同的根，且这三个根构成等差数列，则.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 已知
，如果有且仅有四个不同的复数
，同时满足
和
，则的取值范围是__________ .
，如果有且仅有四个不同的复数，同时满足和，则的取值范围是
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4 . 已知
，若函数
有4个零点，则
的取值范围是（ ）
，若函数有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-03更新
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634次组卷
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5卷引用：强化练 利用导数研究函数零点问题（必夺分）
（已下线）强化练 利用导数研究函数零点问题（必夺分）（已下线）专题15 零点个数 两个视角（经典好题母题）【练】陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期模拟预测文科数学试题陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期模拟预测理科数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二下学期期末联合教学质量检测数学试卷
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，如：
．若函数
有且仅有2个零点，则实数的取值范围是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，
，若方程
恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围为____________ .
，，若方程恰有2个不同的实数根，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 已知向量
，函数
，若函数
在
内有且只有一个零点，则实数
的取值范围为_________ .
，函数，若函数在内有且只有一个零点，则实数的取值范围为
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8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则的取值范围为 |
C．当 时，总有 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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9 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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2024-06-27更新
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327次组卷
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3卷引用：专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)
（已下线）专题3 利用导数解决零点问题【讲】（高二期末压轴专项）(1)广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
