名校
1 . 已知函数
，（
且
）.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设
是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 设函数
，曲线
在点处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2393次组卷
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7卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)当
时，讨论函数
零点的个数.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数.
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名校
4 . 已知
.
(1)若
，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2024-03-07更新
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630次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
2024·江西·二模
名校
5 . 已知函数
，其中.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于
的方程
仅有一个实数根，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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1459次组卷
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3卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
名校
解题方法
6 . 函数的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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2895次组卷
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15卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点
处的切线与轴平行，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当
时，求函数在
上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得
恒成立，并证明．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)写出实数
的一个值，使得恒成立，并证明．
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2024-02-27更新
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683次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
9 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，求证：
在
上是增函数；
(2)若在区间
上存在最小值，求的取值范围；
(3)若仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
．(1)当
时，求证：在上是增函数；(2)若
在区间上存在最小值，求的取值范围；(3)若
仅在两点处的切线的斜率为1，请直接写出的取值范围．（结论不要求证明）
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2024-02-04更新
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532次组卷
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3卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
