名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2023·全国·模拟预测
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2 . 函数
的图象在点处的切线与直线
垂直，则实数
______ ．
的图象在点处的切线与直线垂直，则实数
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2023-12-24更新
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1477次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（七）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷04（文科）（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的极大值点和极小值点的个数；
(3)若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，求的极大值点和极小值点的个数；(3)若对任意
恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对
恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
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23-24高三上·福建莆田·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两条直线
都是曲线
的切线，求实数a的取值范围；
．(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两条直线
都是曲线的切线，求实数a的取值范围；
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名校
7 . 已知函数
（）.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若
为的极大值点，求的取值范围；
(3)若存在最小值，直接写出的取值范围.
（）.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
为的极大值点，求的取值范围；(3)若
存在最小值，直接写出的取值范围.
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2023-12-18更新
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580次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
8 . 已知函数
，曲线在点处的切线为
．
(1)求的方程；
(2)判断曲线与直线的公共点个数，并证明；
(3)若
，令
，求证：对任意的
，都有
成立．
，曲线在点处的切线为．(1)求
的方程；(2)判断曲线
与直线的公共点个数，并证明；(3)若
，令，求证：对任意的，都有成立．
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9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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491次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
是常数.
(1)求函数的图象在点
处的切线的方程；
(2)证明函数
的图象在直线的下方；
(3)讨论函数零点的个数.
，是常数.(1)求函数
的图象在点处的切线的方程；(2)证明函数
的图象在直线的下方；(3)讨论函数
零点的个数.
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