23-24高三上·福建莆田·阶段练习
名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两条直线
都是曲线
的切线，求实数a的取值范围；
．(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两条直线
都是曲线的切线，求实数a的取值范围；
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名校
3 . 已知函数
（
）.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
为的极大值点，求的取值范围；
(3)若存在最小值，直接写出的取值范围.
（）.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
为的极大值点，求的取值范围；(3)若
存在最小值，直接写出的取值范围.
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2023-12-18更新
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561次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
4 . 已知函数
，曲线在点
处的切线为
．
(1)求的方程；
(2)判断曲线与直线的公共点个数，并证明；
(3)若
，令
，求证：对任意的
，都有
成立．
，曲线在点处的切线为．(1)求
的方程；(2)判断曲线
与直线的公共点个数，并证明；(3)若
，令，求证：对任意的，都有成立．
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程和的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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474次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
是常数.
(1)求函数的图象在点
处的切线的方程；
(2)证明函数
的图象在直线的下方；
(3)讨论函数零点的个数.
，是常数.(1)求函数
的图象在点处的切线的方程；(2)证明函数
的图象在直线的下方；(3)讨论函数
零点的个数.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当时，设
，若
有两个不同的零点，求参数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，设，若有两个不同的零点，求参数的取值范围.
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2023-11-22更新
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781次组卷
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3卷引用：北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高三上·北京·期中
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，若对任意实数
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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992次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
9 . 若曲线
存在与直线
垂直的切线，则k的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线的方程；
(2)若函数在处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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493次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
