1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若有三个零点
，且在
处的切线经过点
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有三个零点，且在处的切线经过点，，求证：.
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2023-05-16更新
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745次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 若直线
是函数
的图象在某点处的切线，则实数
_________ ．
是函数的图象在某点处的切线，则实数
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2023-10-01更新
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1388次组卷
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7卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
．
(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．
(2)证明：
．（参考数据：
）
．(1)试问曲线
是否存在过原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．(2)证明：
．（参考数据：）
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4 . 已知函数
在
处取得极大值
.
(1)求
的值；
(2)求曲线过点
的切线方程.
在处取得极大值.(1)求
的值；(2)求曲线
过点的切线方程.
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2023-04-14更新
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474次组卷
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2卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
5 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．对任意 ， ，存在唯一极值点 |
B．对任意，，曲线 过原点的切线有两条 |
C．当 时，存在零点 |
D．当 时， 的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2574次组卷
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10卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
6 . 过点
可作三条直线与曲线
相切，则实数a的取值范围为（ ）
可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-28更新
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1512次组卷
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7卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考理科数学试题
7 . 若动点P在直线
上，动点Q在曲线
上，则|PQ|的最小值为（ ）
上，动点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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2260次组卷
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14卷引用：四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）导数专题：导数与曲线切线问题的6种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）（已下线）专题2 导数（1）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知曲线
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.
.(1)求曲线在点
处的切线方程；(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.
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2023-01-12更新
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849次组卷
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6卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题
四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 导数的基本概念及其意义（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求过点
且和曲线相切的直线方程；
(2)若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求过点且和曲线相切的直线方程；(2)若对任意实数
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-04更新
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724次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
10 . 已知函数
，则曲线经过点
的切线方程是______ ．
，则曲线经过点的切线方程是
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2022-12-15更新
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1833次组卷
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7卷引用：四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题
四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题重庆市好教育联盟2023届高三上学期12月调研数学试题重庆市2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 01（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（1）
