两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-株洲高中数学-组卷网

20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2772次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数极值点的辨析

名校

2 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

和点

处的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则下列结论正确的有（）

A．函数

只有一个极值

B．若函数

有且只有一个零点，则实数a的取值范围是

C．

D．

的取值范围是（0，1）

2022-06-25更新 | 566次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题

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2018·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

3 . 已知直线

是曲线

与曲线

的一条公切线，

与曲线

切于点

，且

是函数

的零点，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 523次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题

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19-20高二下·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 直线

与曲线

相切也与曲线

相切，则称直线

为曲线

和曲线

的公切线，已知函数

，其中

，若曲线

和曲线

的公切线有两条，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-07更新 | 574次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2019·湖南株洲·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

5 . 设函数

.
（Ⅰ）讨论

的极值；
（Ⅱ）若曲线

和曲线

在点

处有相同的切线，且当

时，

，求

的取值范围 .

2019-04-29更新 | 698次组卷 | 1卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）数学（理科）试题

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2017·湖南株洲·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则求含sinx(型)函数的值域和最值

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

6 . 设过曲线

（

为自然对数的底数）上的任意一点的切线为

，总存在过曲线

上的一点处的切线

，使

，则m的取值范围是 _____________________.

2017-05-23更新 | 878次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题

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