1 . 设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（      ）

A．1

B．2

C．

D．

2 . 设函数，.
(1)已知对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知直线与曲线、分别切于点、，其中
①求证：；
②已知对任意恒成立，求的取值范围．

3 . 已知，，若与的图象在交点处的切线重合，则______．

4 . 已知曲线．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值．

5 . 已知函数，，若直线为和的公切线，则b等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线的图象在轴的上方

B．当时，

C．若，则

D．当时，和必存在斜率为的公切线

7 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

8 . 小明同学高一的时候跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质，得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼．后来，他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质，发现这类函数在轴两边“同升同降”，且可以“上天入地”，他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”．现在小明已经上高二了，目前学习了一些导数知识，前些天，他研究了如下两个函数（函数恒有意义）：和，得出了不少的“研究成果”，并且据此他给出了以下三个问题，请你解答：
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)当时，经过点作曲线的切线，切点为．求证：不论怎样变化，点总在一个“双升双降函数”的图像上；
(3)当时，若存在斜率为1的直线与曲线和都相切，求的最小值.

9 . 设函数，，若存在直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3