1 . 已知函数,记,.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,则曲线上是否存在三个不同的点,使得曲线在三点处的切线互相重合?若存在,求出所有符合要求的切线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,则曲线上是否存在三个不同的点,使得曲线在三点处的切线互相重合?若存在,求出所有符合要求的切线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2 . 已知函数,若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点,则点是函数的“特征点”,记的所有“特征点”的集合为;
(1)若,求;
(2)若,求证:函数的所有“特征点”在一条定直线上,并求出这条直线的方程;
(3)若,记函数的所有点组成的集合为,且,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
3 . 若直线l与曲线、曲线都相切,则直线l的方程为______ .
您最近半年使用:0次
22-23高二下·河南商丘·期末
名校
4 . 已知函数,若且,则最小值是________ .
您最近半年使用:0次
名校
5 . 给定函数,若点是的两条互相垂直的切线的交点,则称点为函数的“正交点”.记函数所有“正交点”所组成的集合为.
(1)若,判断集合是否为空集,并说明理由;
(2)若,证明:的所有“正交点”在一条定直线上,并求出该直线;
(3)若,记图像上的所有点组成的集合为,且,求实数的取值范围.
(1)若,判断集合是否为空集,并说明理由;
(2)若,证明:的所有“正交点”在一条定直线上,并求出该直线;
(3)若,记图像上的所有点组成的集合为,且,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023-06-25更新
|
325次组卷
|
2卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 若存在直线,使之既是曲线的切线,又是曲线的切线,则实数的取值范围是_________ .
您最近半年使用:0次
7 . 已知曲线,在点处的切线为,若曲线上存在异于的点,使曲线在点处的切线与重合,则称为曲线关于的“公切点”;若曲线上存在,使曲线在处的切线与垂直,则称为曲线关于的“正交点”.
(1)求曲线关于的“正交点”;
(2)若,,已知曲线上存在关于的“正交点”,求的取值集合;
(3)已知,若对任意,曲线上都存在关于的“正交点”,求实数的取值范围.
(1)求曲线关于的“正交点”;
(2)若,,已知曲线上存在关于的“正交点”,求的取值集合;
(3)已知,若对任意,曲线上都存在关于的“正交点”,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 若曲线在点处的切线与直线垂直,则实数_____ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知(,,,为常数)和点,直线为函数在处的切线方程.
(1)若,,求函数的极值;
(2)若,,,试证明:当时,过点可以作3条不同的直线与相切;
(3)上是否存在两个不同的点,在这两个点处的切线相同?请说明理由.
(1)若,,求函数的极值;
(2)若,,,试证明:当时,过点可以作3条不同的直线与相切;
(3)上是否存在两个不同的点,在这两个点处的切线相同?请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称函数具有性质.若函数具有性质,其中,,为实数,且满足,则实数的取值范围是______ .
您最近半年使用:0次
2023-04-14更新
|
1205次组卷
|
3卷引用:上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题