1 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________．．

2 . 已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则__________.

3 . 已知函数的图象经过点，且在点A处的切线与直线垂直．

(1)求a，b的值；
(2)求经过点且与曲线相切的切线方程．

4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积，试判断与之间的关系；
(2)若，是否存在直线与曲线和都相切？若存在，求出直线的方程（若直线的方程含参数，则用表示）；若不存在，请说明理由.

5 . 若存在，使得函数与的图象有公共点，且在公共点处的切线也相同，则的最大值为__________.

6 . 关于的不等式在上恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，．
(1)证明：对于，，都有．
(2)当时，直线：与曲线和均相切，求直线的方程．

8 . 已知直线与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：______，______．

9 . 已知函数.
(1)若.求证：；
(2)若函数与函数存在两条公切线，求整数的最小值.

10 . 已知曲线．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值．