两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极值点为1

B．

C．若

分别是曲线

和

上的动点.则

的最小值为

D．若

对任意的

恒成立，则

的最小值为

2023-12-16更新 | 776次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题

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23-24高三上·江苏·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知直线

与曲线

和

都相切，请写出符合条件的两条直线

的方程：______，______．

2023-09-16更新 | 558次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则基本（均值）不等式的应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，

，函数

的图象在点

处的切线与在点

处的切线互相垂直，且分别与

轴交于

、

两点，则（）

A．为定值	B．为定值
C．直线的斜率取值范围是	D．的取值范围是

2023-06-23更新 | 348次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知直线

与曲线

和曲线

均相切，则实数

的解的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．无数

2023-06-22更新 | 1034次组卷 | 3卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高二下·河南新乡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

5 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线重合，则

________．

2023-06-03更新 | 279次组卷 | 5卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数已知三角函数值求角由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角

6 . 已知函数

的图象在

处的切线与在

处的切线相互垂直，则

的最小值是___________.

2023-05-22更新 | 496次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三核心模拟（三）数学试题

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2023·河北邯郸·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若曲线

与圆

有三条公切线，则

的取值范围是____．

2023-05-19更新 | 883次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

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2023·河北唐山·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知曲线

与

有公共切线，则实数

的取值范围为__________.

2023-05-12更新 | 1195次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2023届高三三模数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若曲线

与曲线

存在公切线，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 1038次组卷 | 3卷引用：河北省2023届高三模拟(二）数学试题

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22-23高二下·安徽芜湖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得直线

与

相切也与

相切

B．存在实数

，使得直线

与

相切也与

相切

C．函数

在区间

上单调递减

D．函数

在区间

上有极大值，无极小值

2023-05-11更新 | 286次组卷 | 2卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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