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组卷网 > 知识点选题 > 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
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23-24高二下·湖北武汉·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本初等函数的导数公式
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 若直线既和曲线相切，又和曲线相切，则称为曲线和的公切线.曲线和曲线：的公切线方程为（       ）
A．B．
C．D．
2024-04-04更新 | 398次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年-高二数学3月考试题
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23-24高二上·湖北黄石·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 简单复合函数的导数
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 已知函数，，请写出函数和的图象的一条公共切线的方程为______.
2024-01-31更新 | 843次组卷 | 4卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值
3 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-28更新 | 1699次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
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23-24高三上·湖北·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本初等函数的导数公式
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用导数值求参数值
4 . 有这样一个事实:函数与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为________．
2023-10-11更新 | 239次组卷 | 1卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
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23-24高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 简单复合函数的导数
名校
解题方法
已知两直线位置关系求参数值或范围 利用导数值求参数值
5 . 已知曲线在处的切线与直线垂直，则的值为（       ）
A．4B．2C．D．
2023-10-10更新 | 1170次组卷 | 4卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
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22-23高二下·湖北十堰·期末
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 基本初等函数的导数公式
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 若存在直线，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若和存在唯一的“隔离直线”，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-28更新 | 291次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 导数的运算法则 简单复合函数的导数
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数的定义求导数的方法
7 . 已知函数，，若直线为和的公切线，则b等于（       ）
A．B．C．D．
2023-06-03更新 | 1096次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题
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2023·云南保山·二模
单选题 | 较难(0.4) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-26更新 | 1227次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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2023·湖北黄冈·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 参变分离法解决导数问题
9 . 已知函数，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________．
2023-05-13更新 | 538次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
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2023·湖北·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 用导数判断或证明已知函数的单调性
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
10 . 若存在直线与曲线都相切，则的值可以是（       ）
A．0B．C．D．
2023-05-12更新 | 1223次组卷 | 4卷引用：湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
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