两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2023·山西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由奇偶性求参数

1 . 已知函数

若对任意

，曲线

在点

和

处的切线互相平行或重合，则实数

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

昨日更新 | 109次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高三年级阶段性测试(定位)数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

2 . 若直线

是曲线

与

曲线的公切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 1841次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

.
(1)若

在点

处的切线与

在点

处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-06-16更新 | 811次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线

：

为曲线

：

和

：

的公切线，则下列结论正确的是（）

A．曲线

的图象在

轴的上方

B．当

时，

C．若

，则

D．当

时，

和

必存在斜率为

的公切线

2023-05-18更新 | 842次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数a的值为（）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

2023-05-12更新 | 2445次组卷 | 17卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，

，若存在直线

既是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-10更新 | 638次组卷 | 5卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题

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2023·河北沧州·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题辅助角公式方程与不等式函数新定义

名校

7 . 若函数

的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数

具有

性质.若函数

具有

性质，其中

，

为实数，且满足

，则实数

的取值范围是______.

2023-04-14更新 | 1205次组卷 | 3卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 若曲线

与曲线

存在公切线，则a的取值范围为__________．

2023-02-23更新 | 1491次组卷 | 14卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若曲线

与曲线

在公共点处有相同的切线，则实数

__________.

2023-01-16更新 | 1199次组卷 | 11卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若曲线

和y＝x²＋mx＋1有公切线，则实数m＝（）

A．

B．

C．1

D．－1

2022-11-08更新 | 656次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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