1 . 已知函数
若
在点
处的切线与点
处的切线互相垂直，则
______ ．
若在点处的切线与点处的切线互相垂直，则
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名校
2 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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3 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数
的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1321次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数
，
，写出斜率大于
且与函数，的图象均相切的直线
的方程：
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解题方法
5 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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22-23高二下·浙江湖州·期末
6 . 已知函数
，
，
，函数的图象在点
处的切线与在点
处的切线互相垂直，且分别与
轴交于
、
两点，则（ ）
，，，函数的图象在点处的切线与在点处的切线互相垂直，且分别与轴交于、两点，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C．直线 的斜率取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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7 . 已知曲线
，
，及直线
，下列说法中正确的是（ ）
，，及直线，下列说法中正确的是（ ）A．曲线在 处的切线与曲线 在 处的切线平行 |
B．若直线与曲线仅有一个公共点，则 |
| C．曲线与有且仅有一个公共点 |
D．若直线与曲线交于点 ， ，与曲线交于点， ，则 |
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2023-06-22更新
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463次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数，存在 ，使得与有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
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2023-06-02更新
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1478次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)试求与的公切线方程.
(2)设，
，若不等式
对一切恒成立，求
的最大值．
，．(1)试求
与的公切线方程.(2)设
，，若不等式对一切恒成立，求的最大值．
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名校
10 . 已知两曲线
与
，则下列结论正确的是（ ）
与，则下列结论正确的是（ ）A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 |
B．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
C．若 ，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 |
D．若 分别是两曲线上的点，则 两点距离的最小值为1 |
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2023-05-22更新
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737次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题
