两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2024·云南曲靖·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

1 . 已知，若点为曲线与曲线的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 646次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知点P在函数

的图象上，点Q在函数

的图象上，则

的最小值为______.

2023-08-24更新 | 1291次组卷 | 7卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

3 . 已知

，

有且仅有一条公切线

，
(1)求

的解析式，并比较

与

的大小关系．
(2)证明：

，

．

2023-06-03更新 | 570次组卷 | 2卷引用：云南省三校2023届高三数学联考试题（八）

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2023·云南保山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-26更新 | 1227次组卷 | 6卷引用：云南省保山市2023届高三二模测数学试题

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22-23高二下·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则

__________.

2023-03-27更新 | 659次组卷 | 1卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高二下学期3月大联考数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 已知曲线

与曲线

有公共点，且在公共点处的切线相同，则a的值为______.

2023-02-06更新 | 914次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题

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22-23高三上·云南·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知曲线

：

，抛物线

：

，P为曲线

上一动点，Q为抛物线

上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（）

A．直线

：

是曲线

和

的公切线

B．曲线

和

的公切线有且仅有一条

C．

最小值为

D．当

轴时，PQ最小值为

2023-01-13更新 | 631次组卷 | 1卷引用：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期中诊断数学试题

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22-23高三上·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知曲线

与曲线

有相同的切线，则这条切线的斜率为___________.

2022-10-30更新 | 2042次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题

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21-22高二下·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若存在直线与函数

，

的图象都相切，则实数a的最大值为______.

2022-07-06更新 | 977次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高三下·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若函数

的图象上存在两个不同的点

，

，使得曲线

在这两点处的切线重合，则称函数

为“自重合”函数.下列函数中既是奇函数又是“自重合”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-02更新 | 891次组卷 | 6卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题

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