名校
1 . 下列命题正确的有（ ）
A． |
B．已知函数 在R上可导，若 ，则 |
C．已知函数 ，若 ，则 |
D． |
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与曲线
相切于点
，则
（ ）
与曲线相切于点，则（ ）| A．-3 | B．-1 | C．5 | D．6 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
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655次组卷
|
2卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为（ ）
，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
，若
在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的有（ ）个
①
. ②
. ③
. ④
.
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（ ）个①
. ②. ③ . ④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 若函数
，则
___________ .
，则
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7 . 若函数的导函数为
，且
，则（ ）
的导函数为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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497次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-04-19更新
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480次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
9 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(4)
；
(1)
；(2)
；(3)
．(4)
；
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解题方法
10 . 若直线是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
_______ .
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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