1 . 记函数
的导函数为
，的导函数为
，则曲线的曲率
．若函数为
，则其曲率的最大值为（ ）
的导函数为，的导函数为，则曲线的曲率．若函数为，则其曲率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 下列命题正确的有（ ）
A． |
B．已知函数 在 上可导，若 ，则 |
C．已知函数 ，若 ，则 |
D．设函数的导函数为 ，且 ，则 |
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名校
3 . 下列函数求导错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，动直线
与的图象分别交于A，B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C，当
为直角三角形时，它的面积为
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名校
解题方法
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
，请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-03-10更新
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853次组卷
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14卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 下列关于导数运算正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-20更新
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1225次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．展开式中所有二项式的系数和为 | B．展开式中二项式系数最大项为第1012项 |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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1747次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）（已下线）专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设曲线
在
处的切线方程为_____________ ；
在处的切线方程为
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解题方法
10 . 已知，
分别为定义在R上的，
的导函数，且
，
，若是偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
，分别为定义在R上的，的导函数，且，，若是偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．3是的一个周期 |
D． |
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