名校
解题方法
1 . 已知直线
与函数
的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为
和
，且
，则（ ）
与函数的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知曲线
和
，若直线
与这两条曲线都相交，交点分别为
，则
的最小值为_________ .
和，若直线与这两条曲线都相交，交点分别为，则的最小值为
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名校
3 . 已知函数
，
，
，
，若
，
，则（ ）．
，，，，若，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1553次组卷
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10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题
名校
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，
，
，且当
时，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1771次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题
5 . 已知函数
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）A．函数 的零点是 |
B．不等式 的解集是 ． |
C．设 ，则 在 上不是单调函数 |
D．对任意的 ，都有 ． |
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2023-09-19更新
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567次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩
.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ）
.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-04-21更新
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680次组卷
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3卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
7 . 双曲函数起初用来描述一些物理运动过程，后来又大量应用于计算机科学､经济和金融领域．若双曲正切函数为
，则
（ ）
，则（ ）| A．是偶函数，且在上单调递减 | B．是偶函数，且在上单调递增 |
| C．是奇函数，且在上单调递减 | D．是奇函数，且在上单调递增 |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，关于x的不等式
恰有两个整数解，求m的取值范围；
(2)若
的最小值为1，求a.
.(1)若
，关于x的不等式恰有两个整数解，求m的取值范围；(2)若
的最小值为1，求a.
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2023·江苏南通·模拟预测
9 . 已知
，
，
，则（ ）
， ， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·江苏南通·模拟预测
10 . 设函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
在区间
上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
在区间上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数的取值范围．
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