解题方法
1 . 函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，
，若
时，
取极小值，证明：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，，若时，取极小值，证明：．
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解题方法
2 . 已知
两地的距离是100 km．根据交通法规，两地之间的公路车速应限制在
km/h，油价为8元/L．假设汽车以x km/h的速度行驶时，耗油率为
L/h，司机的人工费为40元/h．
(1)请将总费用
表示为车速x的函数；
(2)试确定x的值，使总费用最小．
两地的距离是100 km．根据交通法规，两地之间的公路车速应限制在 km/h，油价为8元/L．假设汽车以x km/h的速度行驶时，耗油率为 L/h，司机的人工费为40元/h．(1)请将总费用
表示为车速x的函数；(2)试确定x的值，使总费用
最小．
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2023-06-18更新
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193次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
名校
3 . 设函数
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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1150次组卷
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6卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，存在
满足
，且
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，存在满足，且，求的取值范围.
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2023-06-18更新
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1039次组卷
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4卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数，已知
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-13更新
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1361次组卷
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10卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第二节 导数与函数的单调性 （A素养养成卷）（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为π |
B．的图像关于直线 对称 |
| C．的最小值为-1 |
D．的单调递减区间为 |
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2023-05-28更新
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1415次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
名校
解题方法
7 . 已知
，若
，
， 
则（ ）
，若，， 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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759次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
名校
8 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点
是直线
上一个动点，过点A作
，交直线
于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1591次组卷
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10卷引用：江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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680次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）
名校
10 . 已知函数
．
(1)
时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1869次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
