1 . 下列判断正确的有（ ）
A．当 时，方程 存在唯一实数解 |
B．当时， |
C． |
D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)若对任意的x>1，f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：若函数f（x）有极值点，则f（x）必有3个不同的零点.
.(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)若对任意的x>1，f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：若函数f（x）有极值点，则f（x）必有3个不同的零点.
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解题方法
3 . 已知
，若
有且仅有三个整数解，则a的取值范围是___________ .
，若有且仅有三个整数解，则a的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-11-04更新
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775次组卷
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4卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题
5 . 已知
，
，
，其中
，
，
，则（ ）
，，，其中，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数
，其中
，则下列关于悬链线函数
的性质判断正确的是（ ）
，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（ ）
| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C．的单调递减区间为 | D．的最大值是 |
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2022-10-25更新
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947次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
7 . 声音是由物体振动产生的声波，我们听到的声音中包含着正弦函数.若某声音对应的函数可近似为
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）A． 为的对称轴 |
B． 为的对称中心 |
C．在区间 上有 个零点 |
D．在区间 上单调递增 |
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名校
8 . 已知
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，且，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是4； | B． 恒成立； |
C． 恒成立； | D． 的最大值是 |
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2022-10-08更新
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309次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的最小值为_________ ．
的最小值为
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2022-10-08更新
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209次组卷
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2卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求的取值范围．
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2022-10-08更新
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704次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题
