名校
1 . 如果函数
在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
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430次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知
，当
时，若
有两个极值点
，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
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名校
3 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．的图像关于 轴对称 | B．恰有2个极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值小于 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．讨论的极值点的个数．
，其中．讨论的极值点的个数．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
.当
时，求证：在
上存在极值点
，且
.
.当时，求证：在上存在极值点，且.
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解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是的一个周期 |
B．的最小值是 |
C．存在唯一实数 ，使得 是偶函数 |
D．在 上有3个极大值点 |
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7 . 已知函数
．
(1)判断函数
在区间
上极值点和零点的个数，并给出证明；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)判断函数
在区间上极值点和零点的个数，并给出证明；(2)若
恒成立，求实数．
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名校
8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有唯一零点 |
| B．当时，是减函数 |
C．若只有一个极值点，则 或 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数，使得 |
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解题方法
9 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 为的一个周期 |
B．在 上有2个零点 |
C．在 处取得极小值 |
D．对 ， ， |
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2024-03-09更新
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904次组卷
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2卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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2024-03-08更新
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1195次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
