1 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在唯一极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为

D．若，则的最大值为

2 . 设函数，，b均为正整数，若的极小值点为2，则的极大值点为（       ）

A．1

B．3

C．1或3

D．不确定

3 . 已知函数.
（1）当时，求曲线上在点处的切线方程；
（2）这下面三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.若___________，求实数m的取值范围.
①在区间上是单调减函数；②在上存在减区间；③在区间上存在极小值.

4 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

7 . 在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数，且，求在上的最大值与最小值．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

8 . 已知函数，．
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点，，证明：．

9 . 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（       ）

A．-3是的一个极小值点；

B．-2和-1都是的极大值点；

C．的单调递增区间是；

D．的单调递减区间是．

10 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.