1 . 已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是
，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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名校
解题方法
2 . 若函数
有两个极值点且这两个极值点互为倒数，则
（ ）
有两个极值点且这两个极值点互为倒数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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383次组卷
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3卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
3 . 已知函数
在区间
上有且仅有3个极值点，给出下列四个结论，正确的序号是_______________ .
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；
④在区间
上单调递增.
在区间上有且仅有3个极值点，给出下列四个结论，正确的序号是①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②
的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④
在区间上单调递增.
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2022-12-09更新
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370次组卷
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3卷引用：广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，当
时，求函数的最小值；
.(1)若
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，当时，求函数的最小值；
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2022-12-06更新
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245次组卷
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2卷引用：广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
(1)若函数在
时取得极值，求的单调减区间；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
(1)若函数
在时取得极值，求的单调减区间；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-11-25更新
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276次组卷
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2卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
存在极值点，则实数a的取值范围是_____________ ．
存在极值点，则实数a的取值范围是
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2022-11-24更新
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1223次组卷
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5卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题19导数与函数的单调性、极值、最值问题（已下线）专题09 押全国卷（理科）12，15，16小题 基本初等函数
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)设m，n是两个不相等的实数，且
.求证：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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2023-08-07更新
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728次组卷
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3卷引用：广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
的极小值为，求的最大值.
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2023-03-14更新
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213次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-12更新
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1278次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
