利用导数研究函数的最值练习题及答案-日照高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 9 道试题

23-24高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

在

处有极值-1.
(1)求

的值；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2023-10-31更新 | 846次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台

在半圆形的中轴线

上（图中

与直径

垂直，

与

不重合），通过栈道把

连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知

，栈道总长度为函数

．

(1)求

；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台

的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．

2023-10-26更新 | 785次组卷 | 11卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2232次组卷 | 20卷引用：山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 873次组卷 | 10卷引用：山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2454次组卷 | 16卷引用：山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15267次组卷 | 73卷引用：山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东日照·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

，其中

.
（1）求证：当

时，

无极值点；
（2）若函数

，是否存在

，使得

在

处取得极小值？并说明理由.

2020-04-13更新 | 643次组卷 | 4卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011高三·河北·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 函数

在区间

上的最大值、最小值分别为

、

，则

A．2

B．4

C．20

D．18

2019-06-17更新 | 869次组卷 | 6卷引用：山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25329次组卷 | 106卷引用：山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心